Question

已知向量

a

=(cos35°，sin35°)，

b

=(cos65°，sin65°)，則向量

a

與

b

的夾角為

30°

．

Answer 1

分析：由平面向量模的公式和數量積計算公式，算出|

a

|=|

b

|=1且

a

•

b

=

3

2

，再用向量的夾角公式即可算出向量

a

與

b

的夾角．

解答：解：∵

a

=(cos35°，sin35°)，

b

=(cos65°，sin65°)，
∴|

a

|=|

b

|=1，且

a

•

b

=cos35°cos65°+sin35°sin65°=cos（-30°）=cos30°=

3

2

設

a

與

b

的夾角為θ，可得cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

3

2

∵0°≤θ≤180°，∴θ=30°
故答案為：30°

點評：本題給出向量含有三角函數的坐標形式，求它們的夾角大小，著重考查了數量積表示兩個向量的夾角的知識，屬于基礎題．