(08年金華一中文) 動圓
過定點
且與直線
相切，圓心的軌跡為曲線
，過
作曲線兩條互相垂直的弦
，設的中點分別為
、
。
（1）求曲線的方程；
（2）求證：直線
必過定點；
科目：高中數學 來源： 題型：
(08年金華一中文) 動圓
過定點
且與直線
相切，圓心的軌跡為曲線
，過
作曲線兩條互相垂直的弦
，設的中點分別為
、
。
（1）求曲線的方程；
（2）求證：直線
必過定點；
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，則有
，化簡得
，代入
，
，
，所以將點
坐標中的
換成
，即得
。 
，整理得
必過定點
在函數
的圖象上，數列
的前
項和為
．
，數列
滿足
，
。
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
時，對任意的
，不等式
恒成立，求實數