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當x∈（1，+∞）時，冪函數y=x^α的圖象恒在y=x的下方，則α的取值范圍是

A.
0＜α＜1
B.
α＜1
C.
α＞0
D.
α＜0

B
分析：利用冪函數的單調性即可得出．
解答：∵當x∈（1，+∞）時，冪函數y=x^α的圖象恒在y=x的下方，
則x^α＜x，∴α＜1．
故選B．
點評：正確理解冪函數的單調性是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數f（x），（i）對任意x，y∈（-1，1）都有：f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)；（ii）當x∈（-1，0）時，f（x）＞0，回答下列問題．
（1）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由．
（2）判斷函數f（x）在（0，1）上的單調性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x+1-a

a-x

(a∈R)，
（1）證明函數y=f（x）的圖象關于點（a，-1）成中心對稱圖形；
（2）當x∈[a+1，a+2]時，求證：f（x）∈[-2，-

]；
（3）我們利用函數y=f（x）構造一個數列{x_n}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…在上述構造數列的過程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構造數列的過程將繼續下去；如果x_i不在定義域中，則構造數列的過程停止．
（i）如果可以用上述方法構造出一個常數列{x_n}，求實數a的取值范圍；
（ii）如果取定義域中任一值作為x₁，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{x_n}，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上可導的函數f（x）=

x³+

ax²+2bx+c，當x∈（0，1）時取得極大值．當x∈（1，2）時取得極小值，則

b-2

a-1

的取值范圍是（　　）

A、(

，1)

B、(

，1)

C、(-

，

)

D、(

，

)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log_a^x（a＞0，a≠1）
（1）若f（x₁x₂…x₂₀₀₉）=10，求f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₂₀₀₉²）的值；
（2）當x∈（-1，0）時，g（x）=f（x+1）＞0，求a的取值范圍；
（3）若g（x）=f（x+1），當動點P（x，y）在y=g（x）的圖象上運動時，點M（

，

）在函數y=H（x）的圖象上運動，求y=H（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•成都一模）定義在（-1，1）上的函數f（x）滿足：f（-x）+f（x）=0，當x∈（-1，0）時函數f（x）的導函數f'（x）＜0恒成立．如果f（1-a）+f（1-a²）＞0，則實數a的取值范圍為

1＜a＜

．

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當x∈（1，+∞）時，冪函數y=xα的圖象恒在y=x的下方，則α的取值范圍是

當x∈（1，+∞）時，冪函數y=x^α的圖象恒在y=x的下方，則α的取值范圍是