Question

下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①當(dāng)a＜0時(shí)，(a2)

3

2

=a3；   
②

n	an

=|a|；   
③函數(shù)y=(x-2)

1

2

+(3x-7)0的定義域是[2，+∞）；
④若100^a=5，10^b=2，則2a+b=1．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：對于①：從a的符號(hào)考慮即可；對于②利用根式的運(yùn)算規(guī)律解決；對于③：注意零次冪的底數(shù)的取值范圍；對于④：利用對數(shù)的運(yùn)算法則解決．

解答：解：①中當(dāng)a＜0時(shí)，(a2)

3

2

＞0，a³＜0，所以(a2)

3

2

=a3不成立；故不正確；
②中，當(dāng)n為奇數(shù)且a＜0時(shí)，

n	an

=a；故錯(cuò)；
③中，函數(shù)的定義域應(yīng)為[2，

7

3

）∪（

7

3

，+∞）；故錯(cuò)；
④中，由已知可得2a+b=lg5+lg2=lg10=1，故它正確．
所以只有④正確，其余均錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、函數(shù)的定義域及其求法，屬于基礎(chǔ)題．