Question

下列結論中正確的個數為（　　）
①y=ln2，則y^′=

1

2

　         ②y=

1

x2

，則y^′|_x=3=-

2

27

③y=2^x，則y^′=2^xln2　     ④y=log₂x，則y^′=

1

xln2

．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：利用求導法則逐項判斷可得答案．

解答：解：①，y′=（ln2）′=0，故①錯誤；
②，y′=-

2

x3

，則y′|_x=3=-

2

27

，故②正確；
③，y′=（2^x）′=2^xln2，故③正確；
④y′=(log2x)′=

1

xln2

，故④正確；
綜上，結論中正確的有②③④，
故選D．

點評：本題考查導數的運算法則，考查學生對求導公式的記憶，屬基礎題．