Question

【題目】根據(jù)題意解答
（1）求定積分 |x2﹣2|dx的值；
（2）若復(fù)數(shù)z1=a+2i（a∈R），z2=3﹣4i，且 為純虛數(shù)，求|z1|

Answer 1

【答案】
（1）解： |x2﹣2|dx= + （2﹣x2）dx= + = +
（2）解：∵ = = = + i為純虛數(shù)，

∴ =0， ≠0，

解得a=

【解析】（1）對(duì)x分類討論，利用微積分基本定理即可得出．（2）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解定積分的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握定積分的值是一個(gè)常數(shù)，可正、可負(fù)、可為零；用定義求定積分的四個(gè)基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限，以及對(duì)復(fù)數(shù)的乘法與除法的理解，了解設(shè)則；．