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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
6、（1+ax+by）n（a，b為常數，a∈N*，b∈N*）的展開式中不含x的項的系數的和為243，則n的值為（　�。�
分析：由題意，展開式中不含x的項為（1+by）n，其系數和為（1+b）n，故令（1+b）n=243，再結合b∈N*進行探究即可得
解答：解：由題意結合二項式定理知（1+b）n=243
又b∈N*，探究知，僅有當b=2時，35=243
由此得n=5
故選C
點評：本題考查二項式定理，正確求解的關鍵是根據題意由二項式定理得出（1+b）n=243，根據b的取值范圍探究n的值這樣的開放式思維方式在解題中也經常用到．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1+ax+by）n展開式中不含x的項的系數絕對值的和為243，不含y的項的系數絕對值的和為32，則a，b，n的值可能為（　　）
A、a=2，b=-1，n=5B、a=-2，b=-1，n=6C、a=-1，b=2，n=6D、a=1，b=2，n=5

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1+ax+by）n展開式中不含x的項的系數絕對值的和為243，不含y項的系數絕對值的和為32，a，b，n
D
D

A．a=2，b=-1，n=5               B．a=-2，b=-1，n=6
C．a=-1，b=2，n=6                D．a=1，b=2，n=5．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省隨州市曾都一中高二（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（1+ax+by）n展開式中不含x的項的系數絕對值的和為243，不含y的項的系數絕對值的和為32，則a，b，n的值可能為（ ）
A．a=2，b=-1，n=5
B．a=-2，b=-1，n=6
C．a=-1，b=2，n=6
D．a=1，b=2，n=5

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科目：高中數學 來源：《第1章 計數原理》2010年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

（1+ax+by）n展開式中不含x的項的系數絕對值的和為243，不含y的項的系數絕對值的和為32，則a，b，n的值可能為（ ）
A．a=2，b=-1，n=5
B．a=-2，b=-1，n=6
C．a=-1，b=2，n=6
D．a=1，b=2，n=5

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同步練習冊答案
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