Question

【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽為主的《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》火爆熒屏。將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、一般三個(gè)等級(jí)，隨機(jī)從中抽取了100名選手進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級(jí)人數(shù)的條形圖.

若將一般等級(jí)和良好等級(jí)合稱(chēng)為合格等級(jí)，根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95﹪的把握認(rèn)為選手成績(jī)“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？

	優(yōu)秀	合格	合計(jì)
大學(xué)組
中學(xué)組
合計(jì)

注：，其中.

	0.10	0.05	0.005
	2.706	3.841	7.879

（2）若江西參賽選手共80人，用頻率估計(jì)概率，試估計(jì)其中優(yōu)秀等級(jí)的選手人數(shù)；

Answer 1

【答案】（1）沒(méi)有95﹪的把握認(rèn)為優(yōu)秀與文化程度有關(guān)；（2）60人

【解析】

（1）根據(jù)條形圖即可完成2×2列聯(lián)表，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算出，與臨界值比較，即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)條形圖計(jì)算出所抽取的100人中的優(yōu)秀率，即可得到80人中優(yōu)秀等級(jí)的選手人數(shù)。

（1）由條形圖可知2×2列聯(lián)表如下

	優(yōu)秀	合格	合計(jì)
大學(xué)組	45	10	55
中學(xué)組	30	15	45
合計(jì)	75	25	100

沒(méi)有95﹪的把握認(rèn)為優(yōu)秀與文化程度有關(guān).

（2）由條形圖知，所抽取的100人中，優(yōu)秀等級(jí)有75人，故優(yōu)秀率為.

所有參賽選手中優(yōu)秀等級(jí)人數(shù)約為人.