已知直線
過雙曲線的左焦點
,且與以實軸為直徑的圓相切,若直線與雙曲線的一條漸近線恰好平行，則該雙曲線的離心率是_________.
科目：高中數學 來源： 題型：
(08年龍巖一中模擬)（12分）已知
、
是雙曲線
的左、右焦點，點
是曲線
上任意一點，且
.
（I）求曲線的方程；
（II）過作一直線
交曲線于
、
兩點，若
，求
面積最大時直線的方程.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市徐匯區高三4月學習能力診斷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分.
已知點
為雙曲線
的左、右焦點，過
作垂直于
軸的直線，在軸上方交雙曲線于點
，且
，圓
的方程為
.
（1）求雙曲線
的方程；
（2）過圓上任意一點
作切線
交雙曲線于
兩個不同點，
中點為，
求證：
；
（3）過雙曲線上一點
作兩條漸近線的垂線，垂足分別是
和
，求
的值
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣西省高三年級第四次月考理科數學試卷 題型：解答題
已知
分別是雙曲線
的左、右焦點，過
斜率為
的直線
交雙曲線的左、右兩支分別于
兩點，過
且與垂直的直線
交雙曲線的左、右兩支分別于
兩點。
（1）求的取值范圍；
求四邊形
面積的最小值。
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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二下學期第一次考試理科數學試卷 題型：選擇題
已知
分別是雙曲線
的左、右焦點，過
作垂直于
軸的直線交雙曲線與
兩點，若
為銳角三角形，則雙曲線的離心率是（ ）
A.
B. 
C.
D.
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，則其左焦點為
，漸近線為
。不妨設直線
方程為
，即
。以實軸為直徑的圓的方程為
，因為直線
，因為
，所以
，所以此雙曲線為等軸雙曲線，離心率為
.
