設二次函數
的圖像過原點，
，
的導函數為
，且
，
（1）
求函數
，
的解析式；
（2）求
的極小值；
（3）是否存在實常數
和
，使得
和
若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常數）
(I)求函數f(x)的單調區間；
(II) 當
在x＝1處取得極值時，若關于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍；
(III)求證:當
時
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
函數
是定義域在（－1，1）上的奇函數，且
.
（1）確定函數
的解析式；
（2）用定義證明在（－1，1）上是增函數；
（3）解不等式
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(理科做) 設函數
（1）若a>0,求函數
的最小值；
（2）若a是從1，2，3三個數中任取一個數，b是從2，3，4，5四個數中任取一個數，
求f (x)>b恒成立的概率
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。
。
在
上是增函數。
分）
是偶函數.
的值，并給出函數
的單調區間（不要求證明）；
為實常數，解關于
的不等式：
：方程
有兩個不等的負實根，
：方程
無實根． 若
的取值范圍。
的單調性；
時，恒有
試求實數
的取值范圍；
)上的單調性，并用定義證明.