【題目】我市在經濟高速發展的同時，根據中央文明委辦公室2017年度頒布的《全國文明城市(地級以上)測評體系》標準，特制了創建全國文明城市三年行動計劃(2018-2020年).在城市環境衛生的治理方面，經過兩年的治理，市容市貌煥然一新，為了調查市民對城區環境衛生的滿意程度，研究人員隨機抽取了1000名市民進行調查，并將滿意程度以分數的形式統計成如圖所示的頻率分布直方圖，其中
.
（1）求被調查市民滿意程度的平均數與中位數(精確到小數點后三位)；
（2）若按照分層抽樣的方式從
中隨機抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求至少有1人的分數在
的概率.
【答案】（1）平均數為：
，中位數：
.（2）
【解析】
（1）先根據頻率分布直方圖求出
，再利用頻率分布直方圖求平均值與中位數即可；
（2）列出抽取2人的所有情況，找到滿足至少有1人的分數在
的事件個數，根據古典概型求解.
（1）由頻率分布直方圖得：
，
，
又
，
解得
，
平均數為：
中位數：
（2）依題意可得：
兩段頻率比為
，
按照分層抽樣的方式從中隨機抽取6人，
分數在中抽取2人，記為
，
，
分數在
中抽取4人，記為
，
，
，
從這6人中隨機抽取2人的所有情況為：
，
，，
，，
，，
，，
，
，，，，
，，，，
，，，，，，
，，，，
，
共15個基本事件，
其中，至少有1人的分數在包含的基本事件有9個，
至少有1人的分數在的概率
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．
（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員
，
，
進行圍棋比賽，甲對，乙對，丙對各一盤.已知甲勝、乙勝、丙勝的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設各盤比賽結果相互獨立，則紅隊至少兩名隊員獲勝的概率是____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B分別是橢圓
的左、右頂點，P為橢圓C的下頂點，F為其右焦點
點M是橢圓C上異于A、B的任一動點，過點A作直線
軸以線段AF為直徑的圓交直線AM于點A、N，連接FN交直線l于點
點G的坐標為
，且
，橢圓C的離心率為
．
求橢圓C的方程；
試問在x軸上是否存在一個定點T，使得直線MH必過該定點T？若存在，求出點T的坐標，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學用“五點法”畫函數
在某一個周期內的圖象時,列表并填入了部分數據,如下表:
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請將上表數據補充完整,填寫在相應位置,并求出函數
的解析式;
(2)把
的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移
個單位長度,得到函數
的圖象,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
經過
兩點，且圓心在直線
上．
（1）求圓的方程；
（2）已知過點
的直線
與圓相交截得的弦長為
，求直線的方程；
（3）已知點
，在平面內是否存在異于點
的定點
，對于圓上的任意動點
，都有
為定值?若存在求出定點的坐標，若不存在說明理由．
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