Question

【題目】紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員，，進行圍棋比賽，甲對，乙對，丙對各一盤.已知甲勝、乙勝、丙勝的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設各盤比賽結果相互獨立，則紅隊至少兩名隊員獲勝的概率是____________.

Answer 1

【答案】0.55

【解析】

根據題意，可知紅隊至少兩名隊員獲勝的情況有：①甲和乙勝，丙敗；②甲和丙勝，乙敗；③乙和丙勝，甲敗；④甲、乙、丙都勝；根據分步乘法的計數原理分別求出每種情況的概率，最后再利用分類加法的計數原理求出結果.

解：由題可知，各盤比賽結果相互獨立，則紅隊至少兩名隊員獲勝的情況有：

①甲和乙勝，丙敗；②甲和丙勝，乙敗；③乙和丙勝，甲敗；④甲、乙、丙都勝；

而甲勝、乙勝、丙勝的概率分別為0.6，0.5，0.5，

則①甲和乙勝，丙敗的概率為：，

②甲和丙勝，乙敗的概率為：，

③乙和丙勝，甲敗的概率為：，

④甲、乙、丙都勝的概率為：，

則紅隊至少兩名隊員獲勝的概率為：.

故答案為：0.55.