Question

（2009•閘北區二模）若cotα=-

1

2

，則tan2α的值為

4

3

．

Answer 1

分析：由已知，先得出tanα=

1

cotα

=-2，再由二倍角正切公式 代入計算．

解答：解：∵cotα=-

1

2

，∴tanα=

1

cotα

=-2，由二倍角正切公式得tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2×(-2)

1-(-2)2

=

4

3

故答案為：

4

3

．

點評：本題考查同角三角函數基本關系式、二倍正切公式 的簡單直接應用，屬于基礎題．