Question

5、用數字0，1，2，3，4組成五位數中，中間三位數字各不相同，但首末兩位數字相同的共有（　　）

A、480個

B、240個

C、96個

D、48個

Answer 1

分析：由題意知本題是一個分步計數問題，從1，2，3，4中四個數 選取一個有四種選法，接著從這五個數中選取3個在中間三個位置排列，根據分步計數原理得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分步計數問題，
從1，2，3，4中四個數 選取一個有四種選法接著從這五個數中選取3個在中間三個位置排列，共有A₅³=60個 根據分步計數原理知有60×4=240個
故選B．

點評：本題考查分類計數問題，數字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．