【題目】華為手機(jī)作為全球手機(jī)銷量第二位，一直深受消費(fèi)者喜歡.據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，2019年度華為手機(jī)（含榮耀）在中國市場占有率接近
！小明為了考查購買新手機(jī)時(shí)選擇華為是否與年齡有一定關(guān)系，于是隨機(jī)調(diào)查100個2019年購買新手機(jī)的人，得到如下不完整的列表.定義30歲以下為“年輕用戶”，30歲以上為“非年輕用戶”.
購買華為 | 購買其他 | 總計(jì) | |
年輕用戶 | 28 | ||
非年輕用戶 | 24 | 60 | |
總計(jì) |
附：
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（1）將列表填充完整，并判斷是否有
的把握認(rèn)為購買手機(jī)時(shí)選擇華為與年齡有關(guān)？
（2）若采用分層抽樣的方法從購買華為手機(jī)用戶中抽出6個人，再隨機(jī)抽2人，求恰好抽到的兩人都是非年輕用戶的概率.
【答案】（1）表格見解析，沒有把握；（2）
【解析】
（1）補(bǔ)全列聯(lián)表，計(jì)算
，即可得出結(jié)論；
（2）利用分層抽樣抽取6個購買華為手機(jī)的用戶，易知其中有2個年輕用戶，4個非年輕用戶，不妨用
，
表示兩個年輕用戶，用
，
，
，
表示非年輕用戶，利用列舉法，結(jié)合古典概型的概率公式，即可得出答案.
解：（1）易得
購買華為 | 購買其他 | 總計(jì) | |
年輕用戶 | 12 | 28 | 40 |
非年輕用戶 | 24 | 36 | 60 |
總計(jì) | 36 | 64 | 100 |
由列表可得
故沒有
的把握認(rèn)為購買手機(jī)時(shí)選擇華為與年齡有關(guān)系.
（2）利用分層抽樣抽取6個購買華為手機(jī)的用戶，易知其中有2個年輕用戶，4個非年輕用戶，不妨用，表示兩個年輕用戶，用，，，表示非年輕用戶，
現(xiàn)從中任選兩人，則共有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，15種可能，
其中滿足要求的有6種，由古典概型可知
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是邊長為2的正三角形，
是等腰直角三角形.把沿其斜邊
翻折到
，使
，設(shè)
為
的中點(diǎn).
（1）求證：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意程度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：
女 | 47 | 36 | 32 | 48 | 34 | 44 | 43 | 47 | 46 | 41 | 43 | 42 | 50 | 43 | 35 | 49 |
男 | 37 | 35 | 34 | 43 | 46 | 36 | 38 | 40 | 39 | 32 | 48 | 33 | 40 | 34 |
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；
（2）現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平局得分為 “滿意”，否則為 “不滿意”，請完成下列表格：
“滿意”的人數(shù) | “不滿意”的人數(shù) | 合計(jì) | |
女員工 | 16 | ||
男員工 | 14 | ||
合計(jì) | 30 |
（3）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：
P(K2 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
K | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）討論函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
（2）已知
，若對任意
，有
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】作家馬伯庸小說《長安十二時(shí)辰》中，靖安司通過長安城內(nèi)的望樓傳遞信息.同名改編電視劇中，望樓傳遞信息的方式有一種如下：如圖所示，在九宮格中，每個小方格可以在白色和紫色（此處以陰影代表紫色）之間變換，從而一共可以有512種不同的顏色組合，即代表512種不同的信息.現(xiàn)要求每一行，每一列上至多有一個紫色小方格（如圖所示即滿足要求）.則一共可以傳遞______種信息.（用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2021年開始，我省將試行“3+1+2“的普通高考新模式，即除語文、數(shù)學(xué)、外語3門必選科目外，考生再從物理、歷史中選1門，從化學(xué)、生物、地理、政治中選2門作為選考科目．為了幫助學(xué)生合理選科，某中學(xué)將高一每個學(xué)生的六門科目綜合成績按比例均縮放成5分制，繪制成雷達(dá)圖．甲同學(xué)的成績雷達(dá)圖如圖所示，下面敘述一定不正確的是（ ）
A.甲的物理成績領(lǐng)先年級平均分最多
B.甲有2個科目的成績低于年級平均分
C.甲的成績從高到低的前3個科目依次是地理、化學(xué)、歷史
D.對甲而言，物理、化學(xué)、地理是比較理想的一種選科結(jié)果
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（1）求C1的極坐標(biāo)方程；
（2）若C1與曲線C2：ρ＝2sinθ交于A，B兩點(diǎn)，求|OA||OB|的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】火箭少女101的新曲《卡路里》受到了廣大聽眾的追捧，歌詞積極向上的體現(xiàn)了人們對于健康以及完美身材的渴望．據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，成年男子的體脂率在14%-25%之間．幾年前小王重度肥胖，在專業(yè)健身訓(xùn)練后，身材不僅恢復(fù)正常，且走上美體路線．通過整理得到如下數(shù)據(jù)及散點(diǎn)圖．
健身年數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
體脂率 | 32 | 20 | 12 | 8 | 6.4 | 4.4 |
| 3.4 | 3 | 2.5 | 2.1 | 1.9 | 1.5 |
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，
與
哪一個模型更適宜作為體脂率關(guān)于健身年數(shù)的回歸方程模型（給出選擇即可）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果與題目中所給數(shù)據(jù)，建立
與
的回歸方程.（保留一位小數(shù)）
（3）再堅(jiān)持3年，體脂率可達(dá)到多少．
參考公式：
參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某部影片的盈利額（即影片的票房收入與固定成本之差）記為
,觀影人數(shù)記為
,其函數(shù)圖象如圖（1）所示.由于目前該片盈利未達(dá)到預(yù)期,相關(guān)人員提出了兩種調(diào)整方案,圖（2）、圖（3）中的實(shí)線分別為調(diào)整后與的函數(shù)圖象.
給出下列四種說法:
①圖（2）對應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并提高成本;
②圖（2）對應(yīng)的方案是:保持票價(jià)不變,并降低成本;
③圖（3）對應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并保持成本不變;
④圖（3）對應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并降低成本.
其中,正確的說法是____________.（填寫所有正確說法的編號）
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