在下列命題中：
①方程|x|＋|y|＝1表示的曲線所圍成區域面積為2；
②與兩坐標軸距離相等的點的軌跡方程為y＝±x；[來源:Z,xx,k.Com]
③與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之和等于1的點的軌跡為橢圓；
④與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之差的絕對值等于1的點的軌跡為雙曲線．
正確的命題的序號是________．(注：把你認為正確的命題序號都填上)
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，過
的左焦點
的直線
被圓
截得的弦長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設的右焦點為
，在圓
上是否存在點
，滿足
,若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）;若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
以下關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，若|
|－|
| = k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB,O為坐標原點,若
=
(
+
), 則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2－5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
=1與橢圓
=1有相同的焦點。
其中真命題的序號為______________（填上所有真命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知點M是拋物線y2＝4x上的一點，F為拋物線的焦點，A在圓C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，則|MA|＋|MF|的最小值為________
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的左、右焦點分別為
、
，直線
過
、
兩點，
為坐標原點，以
為直徑的圓恰好過
分別是橢圓
的左、右焦點，
為橢圓上任一點，點
的坐標為
，則
的最大值為 ．
的一條漸近線方程是
，它的一個焦點在拋物線
的準線上，則雙曲線的方程為 * * ．
的離心率為
，則
__________.
知拋物線
的準線為
，
過
且斜率為
的直線
，與
的一個交點為
．若
，則
_____________