中，點
是
上一點.
是的中點，求證
平面
；
平面
，求證
.
為
的中點，想到取
的中點
；證
就成為解題方向，這可利用三角形中位線性質來證明.在由線線平行證線面平行時，需完整表示定理條件，尤其是線在面外這一條件；（2）證明線線垂直，常利用線面垂直.由直三棱柱性質易得底面
直線
，所以有
，因而需在側面
再找一直線與直線
垂直. 利用平面平面可實現這一目標. 過
作
，由面面垂直性質定理得
側面
,從而有
，因此有線面垂直：
面,因此.在面面垂直與線面垂直的轉化過程中，要注意列全定理所需要的所有條件.
,設
,則
為的中點, 2分
,由是的中點,得， 4分
,且
,平面 7分中過作，因平面平面，
平面
，所以
平面， 10分，中，
平面
，所以
， 12分
，所以平面，所以. 15分
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
底面
，且△PAD為等腰直角三角形，
，E、F分別為PC、BD的中點.
平面
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，平面
平面
,
，
．設
，
分別為
，
中點.
∥平面
；
平面
;
上是否存在點
，使得過三點 ,,的平面內的任一條直線都與平面平行？若存在，指出點的位置并證明；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
| A．若m⊥α，m⊥β，則α∥β |
| B．若m∥n，m⊥α，，則n⊥α |
| C．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n |
| D．若m⊥α，m?β，則α⊥β |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
中，過對角線
的一個平面交棱
于E，交棱
于F，則：①四邊形
一定是平行四邊形；②四邊形有可能是正方形；③四邊形有可能是菱形；④四邊形有可能垂直于平面
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
表示一條直線，
，
表示兩個不重合的平面，有以下三個語句：①
；②
；③
.以其中任意兩個作為條件，另外一個作為結論，可以得到三個命題，其中正確命題的個數是（ ）A． | B． | C． | D． |
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中，底面
為矩形，
底面
、
分別是
、
中點. 
平面
；
.