Question

【題目】已知數(shù)列{an}、{bn}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項分別為a1、b1 ， 且a1+b1=5，a1 ， b1∈N* ， 設cn=a ，則數(shù)列{cn}的前10項和等于（ ）
A.55
B.70
C.85
D.100

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵a1+b1=5，a1，b1∈N*，

∴a1，b1有1和4，2和3，3和2，4和1四種可能，

當a1，b1為1和4的時，c1= =4，前10項和為4+5+…+12+13=85；

當a1，b1為2和3的時，c1= =4，前10項和為4+5+…+12+13=85；

當a1，b1為4和1的時，c1= =4，前10項和為4+5+…+12+13=85；

當a1，b1為3和2的時，c1= =4，前10項和為4+5+…+12+13=85；

故數(shù)列{cn}的前10項和等于85，

故選：C．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數(shù)列的前n項和公式的相關知識，掌握前n項和公式：．