Question

已知直線a⊥b，直線l過空間一定點P，且與直線a成30°，與直線b成90°，則滿足條件的直線l的條數(shù)為（ ）
A．0
B．2
C．4
D．無數(shù)條

Answer 1

【答案】分析：與b成90°且過定點的直線都在一個平面內(nèi)，在該平面內(nèi)過定點與a直線夾角為30°只有兩條．
解答：解：∵直線l過空間一定點P，且與直線b成90°，
∴滿足條件的直線l都在同一個平面α內(nèi)．
在平面α內(nèi)，過定點P作直線a的平行線a′，
再過定點P作與a′的夾角30°的直線l′，
則滿足條件的直線l′只有2條．
故選B．
點評：本題考查空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，容易出錯，是中檔題．解題時要認(rèn)真審題，注意空間想象能力的培養(yǎng)．