Question

已知直線a，b和平面α，下列命題中正確的是（ ）
A．若a‖α（2），b?α（3），則a‖b
B．若a‖α（5），b‖α（6），則a‖b
C．若a‖b，b?α，則a‖α
D．若a‖b，a‖α，則b?α或b‖α

Answer 1

【答案】分析：由于若a‖α，b?α，則a‖b或a與b異面；得到A錯；由于若a‖α，b‖α，則a‖b或ayub相交或a與b異面；得到B錯；由于若a‖b，b?α，則a‖α或a?α，得到C錯；利用直線與平面平行的性質定理與判定定理，得到D正確；
解答：解：對于A，若a‖α，b?α，則a‖b或a與b異面；所以A錯；
對于B，若a‖α，b‖α，則a‖b或ayub相交或a與b異面；所以B錯；
對于C，若a‖b，b?α，則a‖α或a?α，所以C錯；
對于D，因為a‖α，所以在α內存在直線c使得a∥c，因為a‖b，所以b∥c，因為c?α，所以b?α或b?α，
當b?α時，因為c?α，b∥c，所以b∥α，故D正確；
故選D．
點評：本題考查直線與平面平行的性質定理及直線與平面平行的判定定理，屬于基礎題．