【題目】已知平面內一動點
（
）到點
的距離與點
到
軸的距離的差等于1，
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）過點
的直線
與軌跡相交于不同于坐標原點
的兩點
，求
面積的最小值．
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【題目】在平面直角坐標系
中，設橢圓
的左焦點為
，左準線為
為橢圓
上任意一點，直線
，垂足為
，直線
與
交于點
．
（1）若
，且
，直線的方程為
．①求橢圓的方程；②是否存在點
，使得
？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．
（2）設直線
與圓
交于
兩點，求證：直線
均與圓
相切．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，P為以A為圓心、AB為半徑的圓弧上的任意一點，設向量
＝λ
＋μ
，則λ＋μ的最小值為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}為等差數列，a7﹣a2＝10，且a1，a6，a21依次成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn
，數列{bn}的前n項和為Sn，若Sn
，求n的值．
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【題目】已知點
在拋物線
：
上．
（1）求的方程；
（2）過上的任一點
（與的頂點不重合）作
軸于
，試求線段
中點的軌跡方程；
（3）在上任取不同于點
的點
，直線
與直線
交于點
，過點作
軸的垂線交拋物線于點
，求
面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，AB=2AD=2，∠DAB=60°，PA=PC=2，且平面ACP⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：CB⊥PD；
（Ⅱ）求二面角C-PB-A的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點為
，點
在上且其橫坐標為1，以為圓心、
為半徑的圓與的準線相切.
（1）求
的值；
（2）過點
的直線
與交于
，
兩點，以
、
為鄰邊作平行四邊形
，若點
關于的對稱點在上，求的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐M－ABCD中，MB⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，AB＝MB，E、F分別為MA、MC的中點．
（1）求證：平面BEF⊥平面MAD；
（2）若
，求三棱錐E－ABF的體積．
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