Question

若x，2x+2，3x+3是一個等比數列的連續三項，則x的值為______．

Answer 1

∵x，2x+2，3x+3是一個等比數列的連續三項，
∴（2x+2）²=x（3x+3），
整理，得x²+5x+4=0，
解得x=-1，或x=-4．
當x=-1時，x，2x+2，3x+3分別為-1，0，0，構不成一個等比數列，
∴x≠-1；
當x=-4時，x，2x+2，3x+3分別為-4，-6，-9，能構成一個等比數列，
∴x=-4．
故答案為：-4．