Question

【題目】若函數 ，則（ ）
A.最大值為1，最小值為

B.最大值為1，無最小值
C.最小值為 ，無最大值
D.既無最大值也無最小值查看解析

Answer 1

【答案】D
【解析】解答： ，令 ，得想x<0或x>1，令 ，得 ，因此函數 在 上單調遞增，在(0,1)上單調遞減，在(1,+ )上單調遞增，所以在x=0時，函數 取得極大值1，在x=1時，函數 取得極小值 ，但是函數 在(- ,+ )上，既無最大值也無最小值，弄清楚極值與最值是兩個不同的概念，就不會選錯答案，此處選擇D.分析：弄清楚極值與最值是兩個不同的概念.
【考點精析】本題主要考查了函數的最大(小)值與導數的相關知識點，需要掌握求函數在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值才能正確解答此題．