【題目】經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出
該產品獲利潤500元，未售出的產品，每
虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.經銷商為下一個銷售季度購進了
該農產品.以
(單位: 
)表示下一個銷售季度內的市場需求量， 
(單位:元）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤.
（1）將
表示為
的函數(shù)；
（2）根據(jù)直方圖估計利潤
不少于57000元的概率；
（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如:若需求量
，則取
，且
的概率等于需求量落入
的頻率），求
的數(shù)學期望.
【答案】（1）
（2）0.7.
（3）
的分布列為
.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意分段求函數(shù)解析式，利用利潤等于獲利與虧損之和列函數(shù)關系式（2）先根據(jù)函數(shù)解析式求出利潤
不少于57000元對應自變量范圍，再根據(jù)頻率分布直方圖確定自變量對應區(qū)間概率(3)先根據(jù)組中值得隨機變量，再根據(jù)頻率分布直方圖確定對應概率，最后根據(jù)數(shù)學期望公式求期望
試題解析：（1）當
時， 
，
當
時， 
.
所以
（2）由（1）知利潤
不少于57000元當且僅當
.
由直方圖知需求量
的頻率為0.7，所以下一個銷售季度內的利潤
不少于57000元的概率的估計值為0.7.
（3）依題意可得
的分布列為
所以
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線x﹣9y﹣8=0與曲線C：y=x3﹣px2+3x相交于A，B，且曲線C在A，B處的切線平行，則實數(shù)p的值為（ ）
A.4
B.4或﹣3
C.﹣3或﹣1
D.﹣3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】10.已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點( 
，an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=x2+1的圖象上.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式.
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+ 
，求證：bn·bn+2< 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
中心在坐標原點,焦點在坐標軸上,且經過
三點.
(1)求橢圓
的方程;
(2)在直線
上任取一點
,連接
,分別與橢圓
交于
兩點,判斷直線
是否過定點?若是,求出該定點.若不是,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若函數(shù) 
，則（ ）
A.最大值為1，最小值為 
B.最大值為1，無最小值
C.最小值為 ，無最大值
D.既無最大值也無最小值查看解析
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(本題共12分）已知函數(shù)
(1)討論
的單調性；
(2)是否存在常數(shù)
，使
對任意的
和任意的
都成立，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和Sn= 
an ．
（1）求a2 ， a3 ， 及{an}的通項公式．
（2）求{ 
}的前n項和Tn ， 并證明：1≤Tn＜2．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
，其前
項和為
.
（1）若對任意的
， 
， 
， 
組成公差為4的等差數(shù)列，且
，求
；
（2）若數(shù)列
是公比為
（
）的等比數(shù)列， 
為常數(shù)，
求證：數(shù)列
為等比數(shù)列的充要條件為
.
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