【題目】某公司為了了解本公司職員的早餐費用情況，抽樣調査了100位職員的早餐日平均費用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標注
的數字模糊不清.
（1）試根據頻率分布直方圖求的值，并估計該公司職員早餐日平均費用的眾數；
（2） 已知該公司有1000名職員，試估計該公司有多少職員早餐日平均費用多于8元？
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【題目】如圖是2018年第一季度五省GDP情況圖，則下列描述中不正確的是（ ）
A. 與去年同期相比2018年第一季度五個省的GDP總量均實現了增長
B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省
C. 2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個
D. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元
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【題目】已知函數
有如下性質：如果常數
，那么該函數在
上是減函數，在
上是增函數．
（1）已知
，利用上述性質，求函數
的單調區間和值域；
（2）對于（1）中的函數和函數
，若對任意
，總存在
，使得
成立，求實數
的值．
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【題目】某大學為了解學生對學校食堂服務的滿意度，隨機調查了50名男生和50名女生，每位學生對食堂的服務給出滿意或不滿意的評價，得到如圖所示的列聯表.經計算
的觀測值
，則可以推斷出（ ）
滿意 | 不滿意 | |
男 | 30 | 20 |
女 | 40 | 10 |
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
A.該學校男生對食堂服務滿意的概率的估計值為
B.調研結果顯示，該學校男生比女生對食堂服務更滿意
C.有95%的把握認為男、女生對該食堂服務的評價有差異
D.有99%的把握認為男、女生對該食堂服務的評價有差異
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【題目】某工廠在兩個車間
，
內選取了12個產品，它們的某項指標分布數據的莖葉圖如圖所示，該項指標不超過19的為合格產品.
（1）從選取的產品中在兩個車間分別隨機抽取2個產品，求兩車間都至少抽到一個合格產品的概率；
（2）若從車間，選取的產品中隨機抽取2個產品，用
表示車間內產品的個數，求的分布列與數學期望.
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【題目】如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值.
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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是正方形，
平面，
，
分別是線段
，
的中點，
．
（I）在棱
上找一點
，使得平面
平面
，請寫出點的位置，并加以證明；
（Ⅱ）求點到平面的距離．
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