Question

【題目】某工廠在兩個(gè)車間，內(nèi)選取了12個(gè)產(chǎn)品，它們的某項(xiàng)指標(biāo)分布數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，該項(xiàng)指標(biāo)不超過(guò)19的為合格產(chǎn)品.

（1）從選取的產(chǎn)品中在兩個(gè)車間分別隨機(jī)抽取2個(gè)產(chǎn)品，求兩車間都至少抽到一個(gè)合格產(chǎn)品的概率；

（2）若從車間，選取的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)產(chǎn)品，用表示車間內(nèi)產(chǎn)品的個(gè)數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用莖葉圖，求出兩個(gè)車間的產(chǎn)品數(shù)，然后求解概率．（2）寫出X的所有可能取值并求出取每個(gè)值時(shí)對(duì)應(yīng)的概率，得到分布列，然后求解期望即可．

（1）由莖葉圖知，車間內(nèi)合格的產(chǎn)品數(shù)為4，車間內(nèi)合格的產(chǎn)品數(shù)為2，

則所求概率.

（2）由題意知，的所有可能取值為0，1，2.

則，，，

所以的分布列為

	0	1	2

所以.