Question

【題目】下表是一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后的頻率分布表：

分組
頻數(shù)		4		2	6	8

（1）請估計(jì)樣本的平均數(shù)；

（2）以頻率估計(jì)概率，若樣本的容量為2000，求在分組中的頻數(shù)；

（3）若從數(shù)據(jù)在分組與分組的樣本中隨機(jī)抽取2個，求恰有1個樣本落在分組的概率．

Answer 1

【答案】（1）15.7；（2）600；（3）

【解析】分析：（1）利用頻率分布表求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）利用頻數(shù)、頻率的關(guān)系進(jìn)行求解；（3）列舉出基本事件，利用古典概型的概率公式進(jìn)行求解．

詳解：（1）依題意，整理表格數(shù)據(jù)如下：

數(shù)據(jù)
頻數(shù)	4	2	6	8
頻率

故所求平均數(shù)為．

（2）依題意，所求頻數(shù)為．

（3）記中的樣本為A，B，C，D，中的樣本為a，b，則隨機(jī)抽取2個，所有的情況為(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，D)，(B，a)，(B，b)，(C，D)，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，(a，b)，共15個．

其中滿足條件的為(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，共8個，故所求概率．