Question

【題目】某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.006；（Ⅱ） ；（Ⅲ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）在頻率分面直方圖中，由頻率總和即所有矩形面積之和為，可求；（Ⅱ）在頻率分布直方圖中先求出50名受訪職工評分不低于80的頻率為，由頻率與概率關系可得該部門評分不低于80的概率的估計值為;（Ⅲ）受訪職工評分在[50,60)的有3人，記為，受訪職工評分在[40,50)的有2 人，記為，列出從這5人中選出兩人所有基本事件，即可求相應的概率.

試題解析：（Ⅰ）因為，所以……..4分)

（Ⅱ）由所給頻率分布直方圖知，50名受訪職工評分不低于80的頻率為，

所以該企業職工對該部門評分不低于80的概率的估計值為………8分

（Ⅲ）受訪職工評分在[50,60)的有：50×0.006×10＝3（人），即為;

受訪職工評分在[40,50)的有： 50×0.004×40＝2（人），即為.

從這5名受訪職工中隨機抽取2人，所有可能的結果共有10種，它們是

又因為所抽取2人的評分都在[40,50)的結果有1種，即，故所求的概率為