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.如圖,把正三角形ABC分成有限個全等的小正三角形,且在每個小三角形的頂點上都放置一個非零實數,使得任意兩個相鄰的小三角形組成的菱形的兩組相對頂點上實數的乘積相等.設點A為第一行,…,BC為第n行,記點A上的數為a,…第i行中第j個數為a(1≤j≤i).若a=
(1)求a
(2)試歸納出第n行中第m個數a表達式(用含n,m的式子表示,不必證明);
(3)記S…+a,證明:n≤++…+
(1),a (2)a(3)同解析
(1)∵a∴a
∵a∴a
∵a∴a,a
(2)由a可歸納出a…,a
故a
由a
的等比數列,故a即a
(3)由(2)知S
∵(N),∴(
∴(
又(
∴1≤≤2∴n≤
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數fx)=x2-4,設曲線yfx)在點(xnfxn))處的切線與x軸的交點為(xn+1,0)(n),其中為正實數.  
(Ⅰ)用表示xn+1
(Ⅱ)若a1=4,記an=lg,證明數列{}成等比數列,并求數列{xn}的通項公式;
(Ⅲ)若x1=4,bnxn-2,Tn是數列{bn}的前n項和,證明Tn<3.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)當時,證明不等式:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的各項都是正數, , .
⑴求數列的通項公式;⑵求數列的通項公式;
⑶求證: .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)已知數列是等差數列,公差為2,1,=11,n+1n+bn
(Ⅰ)若的值;  (Ⅱ)在(Ⅰ)條件下,求數列{}的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,是其前項和, 的值為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

政府決定用“對社會的有效貢獻率”對企業進行評價,用表示某企業第n年投入的治理污染的環保費用,用表示該企業第n年的產值. 設(萬元)且以后治理污染的環保費用每年比上一年增加2(萬元);又設(萬元),且企業的產值每年比上一年的平均增長率為10%. 用表示企業第n年 “對社會的有效貢獻率”
(Ⅰ)求該企業第一年和第二年的“對社會的有效貢獻率”;
(Ⅱ)已知1.13≈1.33,1.18≈2.14,試問:從第幾年起該企業“對社會的有效貢獻率”不低于20%?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)記,是否存在一個實數,使數列為等差數列?若存在,求出實數;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)求數列{}的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,,且數列是等差數列,則=___________.

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同步練習冊答案
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