Question

設雙曲線的左準線與兩條漸近線交于 兩點，左焦點在以為直徑的圓內，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）

A．

B．

C．

D．，

Answer 1

B

分析：求出漸近線方程及準線方程；求得它們的交點A，B的坐標；利用圓內的點到圓心距離小于半徑，列出參數a，b，c滿足的不等式，求出離心率的范圍．
解答：解：漸近線y=±x．
準線x=±，
求得A（-，）．B（-，-），
左焦點為在以AB為直徑的圓內，
得出 -+c＜，
＜，
b＜a，
c²＜2a²
∴1＜e＜，
故選B．