【題目】某高中某班共有40個學生，將學生的身高分成4組：平頻率/組距
，
，
，
進行統計，作成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求頻率分布直方圖中
的值和身高在內的人數；
（2）求這40個學生平均身高的估計值（同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）（精確到0.01）．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn＝n（n+2）（n∈N*）.
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn
,求數列{bn}的前n項和Tn.
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【題目】已知函數
(
，
).
（1）當
時，若函數
在
上有兩個零點，求
的取值范圍；
（2）當
時，是否存在，使得不等式
恒成立？若存在，求出
的取值集合；若不存在，請說明理由.
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【題目】隨著經濟的快速增長、規模的迅速擴張以及人民生活水平的逐漸提高，日益劇增的垃圾給城市的綠色發展帶來了巨大的壓力.相關部門在有5萬居民的光明社區采用分層抽樣方法得到年內家庭人均
與人均垃圾清運量的統計數據如下表：
人均 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
人均垃圾清運量 | 0.13 | 0.23 | 0.31 | 0.41 | 0.52 |
（1）已知變量
與
之間存在線性相關關系，求出其回歸直線方程；
（2）隨著垃圾分類的推進，燃燒垃圾發電的熱值大幅上升，平均每噸垃圾可折算成上網電量200千瓦時，如圖是光明社區年內家庭人均的頻率分布直方圖，請補全
的缺失部分，并利用（1）的結果，估計整個光明社區年內垃圾可折算成的總上網電量.
參考公式]回歸方程
，
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【題目】在平面直角坐標系中，A、B分別為橢圓
的上、下頂點，若動直線l過點
，且與橢圓
相交于C、D兩個不同點（直線l與y軸不重合，且C、D兩點在y軸右側，C在D的上方），直線AD與BC相交于點Q．
（1）設的兩焦點為
、
，求
的值;
（2）若
，且
，求點Q的橫坐標；
（3）是否存在這樣的點P，使得點Q的縱坐標恒為
？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】已知O為坐標原點，
，
，直線AG，BG相交于點G，且它們的斜率之積為
.記點G的軌跡為曲線C.
（1）若射線
與曲線C交于點D，且E為曲線C的最高點，證明：
.
（2）直線
與曲線C交于M，N兩點，直線AM，AN與y軸分別交于P，Q兩點.試問在x軸上是否存在定點T，使得以PQ為直徑的圓恒過點T？若存在，求出T的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】為了治理空氣污染，某市設9個監測站用于監測空氣質量指數（AQI），其中在輕度污染區、中度污染區、重度污染區分別設有2、4、3個監測站，并以9個監測站測得的AQI的平均值為依據播報該市的空氣質量.
（1）若某日播報的AQI為119，已知輕度污染區AQI平均值為70，中度污染區AQI平均值為115，求重試污染區AQI平均值；
（2）如圖是2018年11月份30天的AQI的頻率分布直方圖，11月份僅有1天AQI在
內.
①某校參照官方公布的AQI，如果周日AQI小于150就組織學生參加戶外活動，以統計數據中的頻率為概率，求該校學生周日能參加戶外活動的概率；
②環衛部門從11月份AQI不小于170的數據中抽取三天的數據進行研究，求抽取的這三天中AQI值不小于200的天數的分布列和數學期望.
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