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【題目】已知關于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）當m為何值時，方程C表示圓．
（2）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點，且MN= ，求m的值．

【答案】
（1）解：方程C可化為：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，顯然，當5﹣m＞0時，即m＜5時，方程C表示圓
（2）解：圓的方程化為（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，圓心C（1，2），半徑，

則圓心C（1，2）到直線l：x+2y﹣4=0 的距離為，

∵ ，有，

∴ ，解得 m=4

【解析】（1）方程C可化為：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，應有5﹣m＞0．（2）先求出圓心坐標和半徑，圓心到直線的距離，利用弦長公式求出m的值．

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【題目】已知圓O：x2+y2=16及圓內一點F（﹣3，0），過F任作一條弦AB．
（1）求△AOB面積的最大值及取得最大值時直線AB的方程；
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【題目】目前我國城市的空氣污染越來越嚴重，空氣質量指數一直居高不下，對人體的呼吸系統造成了嚴重的影響，現調查了某城市500名居民的工作場所和呼吸系統健康，得到列聯表如下：

	室外工作	室內工作	合計
有呼吸系統疾病	150
無呼吸系統疾病		100
合計	200

（Ⅰ）請把列聯表補充完整；

（Ⅱ）你是否有95%的把握認為感染呼吸系統疾病與工作場所有關；

（Ⅲ）現采用分層抽樣從室內工作的居民中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2人，求2人都有呼吸系統疾病的概率.

參考公式與臨界表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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（2）過點C作CD⊥AB于點D，求CD所在直線的方程．

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（1）若函數在區間[﹣1，1]上存在零點，求實數q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數q（0＜q＜10），使得當x∈[q，10]時，f（x）的最小值為﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，說明理由．

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【題目】已知函數， .

（1）證明：，直線都不是曲線的切線；

（2）若，使成立，求實數的取值范圍.

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②曲線W關于直線y=x對稱；
③曲線W與x軸非負半軸，y軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于；
④曲線W上的點到原點距離的最小值為2﹣
其中，所有正確結論的序號是．

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