【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，離心率為
，直線
與
的兩個交點間的距離為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）分別過作
滿足
，設與的上半部分分別交于
兩點，求四邊形
面積的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示是某企業2010年至2016年污水凈化量（單位: 噸）的折線圖.
注: 年份代碼1-7分別對應年份2010-2016.
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
和
的關系，請用相關系數加以說明；
（2）建立關于的回歸方程，預測
年該企業污水凈化量；
（3）請用數據說明回歸方程預報的效果.
附注: 參考數據:
；
參考公式：相關系數
，回歸方程
中斜率和截距的最小；
二乘法估汁公式分別為
；
反映回歸效果的公式為：
，其中
越接近于
，表示回歸的效果越好.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.現提供
的大致圖像的8個選項：
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
（F）
（G）
（H）
（Ⅰ）請你作出選擇，你選的是（ ）；
（Ⅱ）對于函數圖像的判斷，往往只需了解函數的基本性質.為了驗證你的選擇的正確性，請你解決下列問題：
①
的定義域是 ；
②就奇偶性而言， 
是 ；
③當
時， 
的符號為正還是負？并證明你的結論.
（解決了上述三個問題，你要調整你的選項，還來得及.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖象經過點
，對任意實數
滿足
，且函數
的最小值為2．
（1）求函數
的解析式；
（2）設函數
，其中
，求函數
在區間
上的最小值
；
（3）若在區間
上，函數
的圖象恒在函數
的圖象上方，試確定實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】做投擲2個骰子試驗,用(x,y)表示點P的坐標,其中x表示第1個骰子出現的點數,y表示第2個骰子出現的點數.
(1)求點P在直線y=x上的概率.
(2)求點P不在直線y=x+1上的概率.
(3)求點P的坐標(x,y)滿足16<x2+y2≤25的概率.
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【題目】某工科院校對A，B兩個專業的男女生人數進行調查，得到如下的列聯表：
專業A | 專業B | 總計 | |
女生 | 12 | 4 | 16 |
男生 | 38 | 46 | 84 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
(1)從B專業的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業”有關系呢？
注：K2＝
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O
的直徑，FB是圓臺的一條母線.
（Ⅰ）已知G,H分別為EC，FB的中點，求證：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB=
AC=
，AB=BC.求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有三個球，第一個球內切于正方體的六個面，第二個球與這個正方體的各條棱相切，第三個球過這個正方體的各個頂點，若正方體的棱長為
，求這三個球的表面積.
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