Question

14、有n名同學在玩一個哈哈鏡游戲，這些同學的編號依次為：1，2，…n，在游戲中，除規定第k位同學看到的像用數對（p，q）（p＜q）（其中q-p=k）表示外，還規定：若編號為k的同學看到的像用數對（p，q），則編號為k+1的同學看到的像為（q，r），（p，q，r∈N^*），已知編號為1的同學看到的像為（4，5），則編號為5的同學看到的像是

（14，19）

．

Answer 1

分析：由題意規律，編號為2的同學看到的像是（5，7）；編號為3的同學看到的像是（7，10）…從而得出編號為5的同學看到的像．

解答：解：由題意規律，編號為2的同學看到的像是（5，7）；
編號為3的同學看到的像是（7，10）
…
∴編號為5的同學看到的像是 （14，19）．
故答案為：（14，19）．

點評：本題考查數列的性質及其應用，解題的關鍵是由編號依次為：1，2，…n進行歸納推理．