Question

點(diǎn)A（-3，-2，4），它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，關(guān)于平面yOz的對(duì)稱點(diǎn)為C，則BC=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：依據(jù)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱原則：中點(diǎn)坐標(biāo)為對(duì)稱中心，直接求出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)，關(guān)于平面yOz的對(duì)稱點(diǎn)為C，就是橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)的數(shù)值為不變，利用空間兩點(diǎn)的距離公式，求出BC的距離．

解答：解：點(diǎn)A（-3，-2，4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)，就是橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)的數(shù)值為相反數(shù)，就是B（3，2，-4），
關(guān)于平面yOz的對(duì)稱點(diǎn)為C，就是橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)的數(shù)值為不變，就是C（3，-2，4），
∴BC=

(3-3)2+(2+2)2+(-4-4)2

=4

5

故答案為：4

5

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查空間兩點(diǎn)的距離公式的應(yīng)用，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，考查計(jì)算能力．