Question

（2013•遼寧二模）設(shè)映射f：x→-x²+2x-1是集合A={x|x＞2}到集合B=R的映射．若對于實數(shù)p∈B，在A中不存在對應(yīng)的元素，則實數(shù)p的取值范圍是（　　）

A．（1，+∞）

B．[-1，+∞）

C．（-∞，-1）

D．（-∞，-1]

Answer 1

分析：先根據(jù)映射的定義得出關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系，將二次函數(shù)式進行配方，求出二次函數(shù)的值域，然后求出值域的補集即為p的取值范圍．

解答：解：∵當(dāng)x＞2時，y=-x²+2x-1=-（x-1）²≤-1，
∴函數(shù)的值域為（-∞，-1]，
∵對于實數(shù)p∈B，在集合A中不存在原象，
∴p＞-1．
故選B．

點評：本題主要考查了映射，以及利用配方法求二次函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．