Question

（2013•遼寧二模）函數y=2a^x-1（0＜a＜1）的圖象一定過點（　　）

A．（1，1）

B．（1，2）

C．（2，0）

D．（2，-1）

Answer 1

分析：利用函數圖象平移的特點，由函數y=a^x（0＜a＜1）的圖象經兩次變換得到y=2a^x-1（0＜a＜1）的圖象，而函數y=a^x（0＜a＜1）的圖象一定經過點（0，1），則函數y=2a^x-1（0＜a＜1）的圖象經過的定點即可得到．

解答：解：因為函數y=a^x（0＜a＜1）的圖象一定經過點（0，1），
而函數y=2a^x-1（0＜a＜1）的圖象是由y=a^x（0＜a＜1）的圖象向右平移1個單位，
然后把函數y=a^x-1（0＜a＜1）的圖象上所有點的橫坐標不變，縱坐標擴大到原來的2倍得到的，
所以函數y=2a^x-1（0＜a＜1）的圖象一定過點（1，2）．
故選B．

點評：本題考查了指數函數的圖象，考查了函數圖象平移變換和伸縮變換，屬基礎題型．