Question

設a，b∈R，定義運算“?”和“⊕”如下：a?b=

a，a≤b b，a＞b

，a⊕b=

b，a≤b a，a＞b

．若m?n≥2，p⊕q≤2，則（　　）

• A、mn≥4且p+q≤4
• B、m+n≥4且pq≤4
• C、mn≤4且p+q≥4
• D、m+n≤4且pq≤4

Answer 1

考點：進行簡單的合情推理

專題：計算題,推理和證明

分析：利用a?b=

a，a≤b b，a＞b

，a⊕b=

b，a≤b a，a＞b

，將m?n≥2，p⊕q≤2，轉化為不等式組，即可得出結論．

解答：解：由題意，∵m?n≥2，∴

m≤n m≥2

或

m＞n n≥2

，
∴mn≥4，
∵p⊕q≤2，
∴

p≤q q≤2

或

p＞q p≤2

，
∴p+q≤4，
∴mn≥4且p+q≤4．
故選：A．

點評：本題考查新定義，考查學生分析解決問題的能力，正確理解新定義是關鍵．