已知數列
中，
，前
項的和為
，對任意的
，
，
，
總成等差數列.
（1）求
的值并猜想數列
的通項公式
（2）證明：
.
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倍速訓練法直通中考考點系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等差數列
的公差
，等比數列
公比為
，且
，
，
（1）求等比數列的公比的值；
（2）將數列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數列
，是否存在正整數
（其中
）使得和
都構成等差數列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
下圖是一個按照某種規律排列出來的三角形數陣
假設第
行的第二個數為
（1）依次寫出第六行的所有6個數字(不必說明理由);
（2）寫出
與
的遞推關系(不必證明),并求出
的通項公式
（3）設
,求證:
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
具有性質：①
為整數；②對于任意的正整數
，當
為偶數時，
；當為奇數時，
.
（1）若為偶數，且
成等差數列，求的值；
（2）設
(
且
N)，數列的前項和為
，求證：
；
（3）若為正整數，求證：當
(
N)時，都有
.
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，令
，令
，令
4分
（
）
（
） ，從第二項開始構成等比數列，公比為
，
12分 
的關系式，由此求通項時借助于
滿足
，
（
），
是常數．
時，求
的值；
，點
在函數
的圖象上，其中
是等比數列，并求數列
的通項公式；
，求數列
的前
項和
．
的前
項和
，且滿足
.
的值，猜想
是數列
的前
.
：
上的點
到點
的距離的最小值為
,若
,
,
的通項公式；
；
,使得對
,都有不等式:
成立?請說明理由. 
的前n項和
，且
是
與1的等差中項。
的通項公式；
，求
，是否存在
，使得
并說明理由。