Question

給出平面區域為圖中四邊形ABOC內部及其邊界，目標函數為z=ax-y，當x=1，y=1時，目標函數z取最小值，則實數a的取值范圍是（　　）

A．a＜-1

B．a＞- 1 2

C．-1＜a＜- 1 2

D．-1≤a≤- 1 2

Answer 1

由可行域可知，直線AC的斜率=

1-0

1-2

=-1，
直線AB的斜率=

1- 3 2

1-0

=-

1

2

，
當直線z=ax-y的斜率介于AC與AB之間時，
A（1，1）是該目標函數z=ax-y的唯一最優解，
所以-1≤a≤-

1

2

，
故選D．