【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 
=（a， 
b）與 
=（cosA，sinB）平行．
（1）求A；
（2）若a= 
，b=2，求△ABC的面積．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x3﹣ 
x2+6x+m．
（1）對于x∈R，f′（x）≥a恒成立，求a的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求m的取值范圍；
（3）當m=2時，若函數g（x）= 
+ x﹣6+2blnx（b≠0）在[1，2]上單調遞減，求實數b的最大值．
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【題目】已知命題P:在R上定義運算：x y=(1-x)y.不等式x （1-a)x<1對任意實數x恒成立;命題Q:若不等式
≥2對任意的x∈ N*恒成立.若P∧ Q為假命題,P∨ Q為真命題,求實數a的取值范圍.
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【題目】根據以往的經驗，某工程施工期間的將數量X（單位：mm）對工期的影響如下表：
降水量X | X＜300 | 300≤X＜700 | 700≤X＜900 | X≥900 |
工期延誤天數Y | 0 | 2 | 6 | 10 |
歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9，求：
（I）工期延誤天數Y的均值與方差；
（Ⅱ）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率．
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【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=3,AB=
,BE=
EC,AD=2DC.
(1)證明:DE⊥平面PAE;
(2)求二面角A-PE-B的余弦值.
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【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．
（1）求證：AD⊥BE
（2）求平面AEC和平面BDE所成銳二面角的余弦值．
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【題目】給定下列命題:①“若α=
,則tan α=1”的逆否命題;②若f(x)=cos x,則f(x)為周期函數;③“若a=b,則|a|=|b|”的逆命題;④“若xy=0,則x,y中至少有一個為零”的否命題.其中真命題的序號是______.
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