【題目】已知函數
是定義在
上的偶函數，且滿足
若函數
有六個零點，則實數
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】分析：首先根據題中所給的函數解析式，將函數圖像畫出來，注意分段函數要明確相應的式子，當
時，很容易畫出拋物線段，當
時，利用導數研究函數的單調性，利用函數解析式，確定出函數值的符號，從而畫出函數的圖像，利用偶函數的圖像的對稱性，得到函數
圖像與直線
在y軸右側有三個交點，觀察圖像可得結果.
詳解：畫出函數的圖像，當時，很容易畫出拋物線段，利用導數研究函數
的圖像的走向，從而確定出其在
上單調減，在
上單調增，但是其一直落在x軸下方，因為
是定義在
上的偶函數，所以函數
有六個零點，等價于有三個正的零點，相當于函數圖像與直線在y軸右側有三個交點，觀察圖像可知
的取值范圍是
，故選D.
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】業界稱“中國芯”迎來發展和投資元年，某芯片企業準備研發一款產品，研發啟動時投入資金為
(為常數)元,之后每年會投入一筆研發資金,
年后總投入資金記為
,經計算發現當
時,近似地滿足
，其中
為常數,
.已知
年后總投入資金為研發啟動時投入資金的倍．問
（1）研發啟動多少年后,總投入資金是研發啟動時投入資金的
倍;
（2）研發啟動后第幾年的投入資金的最多.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在甲地，隨著人們生活水平的不斷提高，進入電影院看電影逐漸成為老百姓的一種娛樂方式.我們把習慣進入電影院看電影的人簡稱為“有習慣”的人，否則稱為“無習慣的人”.某電影院在甲地隨機調查了100位年齡在15歲到75歲的市民，他們的年齡的頻數分布和“有習慣”的人數如下表：
（1）以年齡45歲為分界點，請根據100個樣本數據完成下面
列聯表，并判斷是否有
的把握認為“有習慣”的人與年齡有關；
（2）已知甲地從15歲到75歲的市民大約有11萬人，以頻率估計概率，若每張電影票定價為
元
，則在“有習慣”的人中約有
的人會買票看電影(
為常數).已知票價定為30元的某電影，票房達到了 69.3萬元.某新影片要上映，電影院若將電影票定價為25元，那么該影片票房估計能達到多少萬元？
參考公式：
，其中
.
參考臨界值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“雙十一”已經成為網民們的網購狂歡節，某電子商務平臺對某市的網民在今年“雙十一”的網購情況進行摸底調查，用隨機抽樣的方法抽取了100人，其消費金額
(百元)的頻率分布直方圖如圖所示：
(1)求網民消費金額
的平均值和中位數
；
(2)把下表中空格里的數填上，能否有
的把握認為網購消費與性別有關；
男 | 女 | 合計 | |
| |||
| 30 | ||
合計 | 45 |
附表：
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|
|
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f(x)的定義域為R，并且圖象關于y軸對稱，當x≤－1時，y＝f(x)的圖象是經過點(－2,0)與(－1,1)的射線，又在y＝f(x)的圖象中有一部分是頂點在(0,2)，且經過點(1,1)的一段拋物線．
(1)試求出函數f(x)的表達式，作出其圖象；
(2)根據圖象說出函數的單調區間，以及在每一個單調區間上函數是增函數還是減函數．
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