Question

【題目】某種產品的廣告費用支出（萬元）與銷售（萬元）之間有如下的對應數據：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

若由資料可知對呈線性相關關系，試求：

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）據此估計廣告費用支出為10萬元時銷售收入的值.

（參考公式： ，.）

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】分析：（1）先求出橫標和縱標的平均數，得到這組數據的樣本中心點，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數，再做出的值，得到線性回歸方程．
（3）把所給的的值代入線性回歸方程，求出的值，這里的的值是一個預報值，或者說是一個估計值．

詳解：

（1）由題目條件可計算出，，

，

，

故y關于x的線性回歸方程為.

（2）當時，，

據此估計廣告費用支出為10萬元時銷售收入為萬元.