Question

【題目】如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積與時(shí)間月)的關(guān)系有以下敘述:

①這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2;

②第5個(gè)月時(shí),浮萍的面積就會(huì)超過

③浮萍從蔓延到需要經(jīng)過1.5個(gè)月;

④浮萍每個(gè)月增加的面積都相等;

⑤若浮萍蔓延到所經(jīng)過的時(shí)間分別為則.其中正確的是

A. ①② B. ①②③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤

Answer 1

【答案】D

【解析】由函數(shù)圖象可知,該函數(shù)過點(diǎn)(1,2),所以a=2,則,故①正確;當(dāng)t=5時(shí),y=32>30,故②正確;當(dāng)t=2時(shí),y=4,當(dāng)時(shí),t=log212,因?yàn)?/span>log212-2-1.5>0,所以浮萍從蔓延到需要經(jīng)過的時(shí)間超過1.5個(gè)月,故③錯(cuò)誤;第一個(gè)月增加1,第二個(gè)月增加2,第三個(gè)月增加4,因此④錯(cuò)誤;浮萍蔓延到所經(jīng)過的時(shí)間分別為,則,即,所以,故⑤正確.因此正確的是①②⑤.

點(diǎn)晴：本題考查的是函數(shù)模型的應(yīng)用。解決函數(shù)模型應(yīng)用的解答題，要注意以下幾點(diǎn)：①讀懂實(shí)際背景，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型．②對(duì)涉及的相關(guān)公式，記憶要準(zhǔn)確．③在求解的過程中計(jì)算要正確.另外需要熟練掌握求解方程、不等式、函數(shù)最值的方法，才能快速正確地求解．