Question

【題目】函數(shù)對于任意的都有，給出以下命題:

①在上是增函數(shù)；

②可能存在，使得對任意的恒成立；

③可能存在，使得成立；

④沒有最大值和最小值.

則正確的命題的個數(shù)為（ ）.

A.個B.個C.個D.個

Answer 1

【答案】B

【解析】

由，可知未必是增函數(shù)，①錯誤；同時取，可求得滿足題意的，③正確；由可知函數(shù)無極限值，②錯誤；假設(shè)存在最大值，可知，不滿足假設(shè)，同理可知無最小值，故④正確

①若，滿足，但在上不具備單調(diào)性，①錯誤；

②若存在，使得恒成立，則

恒成立，無極限值，故不存在滿足題意的，②錯誤；

③若，取

若，則，解得：

可能存在，使得成立，③正確；

④若有最大值，設(shè)其最大值為，則必存在，與假設(shè)不符，故沒有最大值；同理可知沒有最小值，④正確.

綜上所述：正確的命題為③④

故選：