Question

【題目】根據下列條件，求直線的方程：
（Ⅰ）過直線l1：2x﹣3y﹣1=0和l2：x+y+2=0的交點，且垂直于直線2x﹣y+7=0；
（Ⅱ）過點（﹣3，1），且在兩坐標軸上的截距之和為﹣4．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由 ，
解得： ，
直線2x﹣y+7=0的斜率是2，
故所求直線過（﹣1，﹣1），斜率是﹣ ，
直線方程是：y+1=﹣ （x+1），
即：x+2y+3=0；
（Ⅱ）設直線方程為 =1， + =1，a+b=1，
即 或 ，
∴所求方程為﹣ + =1或﹣ ﹣ =1，
即x﹣3y+6=0或x+y+2=0
【解析】（Ⅰ）聯立方程組，求出交點坐標，求出直線方程即可；（Ⅱ）設直線方程為 =1，得到 + =1，a+b=1，解得即可．