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在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).設k為非零實數,矩陣MN,點ABC在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1B1C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,求k的值.
2或-2
由題設得,MN
,可知A1(0,0)、B1(0,-2)、C1(k,-2).計算得△ABC的面積是1,△A1B1C1的面積是|k|,則由題設知:
|k|=2×1=2.
所以k的值為2或-2.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

二階矩陣M有特征值,其對應的一個特征向量e=,并且矩陣M對應的變換將點變換成點
(1)求矩陣M;
(2)求矩陣M的另一個特征值及對應的一個特征向量.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個特征向量(1)求矩陣M.(2)求M5α.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣M=有特征向量,相應的特征值為λ1,λ2.
(1)求矩陣M的逆矩陣M-1及λ1,λ2
(2)對任意向量,求M100.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知2×2矩陣M=有特征值λ=-1及對應的一個特征向量e1=.
(1)求矩陣M.
(2)設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果曲線x2+4xy+3y2=1在2×2矩陣的作用下變換為曲線x2-y2=1,試求a+b的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣M有特征值λ1=4及對應的一個特征向量e1.求:
(1)矩陣M
(2)曲線5x2+8xy+4y2=1在M的作用下的新曲線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

把三階行列式中第1行第3列元素的代數余子式記為,則關于 的不等式的解集為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

=,求α的值.

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同步練習冊答案
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