已知直線(xiàn)
和平面
，若
，
，過(guò)點(diǎn)
且平行于的直線(xiàn)（ ）
| A．只有一條，不在平面內(nèi) | B．有無(wú)數(shù)條，一定在平面內(nèi) |
| C．只有一條，且在平面內(nèi) | D．有無(wú)數(shù)條，不一定在平面內(nèi) |
C
解析試題分析：用反證法證明，由線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理可知，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)與點(diǎn)的平面與平面的交線(xiàn)
必與直線(xiàn)平行.若還存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)的另一條直線(xiàn)
使得
，則
，又直線(xiàn)、均經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此情形不可能成立，所以在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)只有唯一的一條直線(xiàn)與直線(xiàn)平行.選C.
考點(diǎn)：空間中線(xiàn)面平行的判定.
王后雄學(xué)案教材完全解讀系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
，
是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中，可判定∥的是( )
A．，都與平面 垂直 |
| B．內(nèi)不共線(xiàn)的三點(diǎn)到的距離相等 |
C． ， 是內(nèi)的兩條直線(xiàn)且 ∥，∥ |
| D．，是兩條異面直線(xiàn)且∥，∥，∥， ∥ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
如圖所示，正方體
的棱長(zhǎng)為
，
，
是線(xiàn)段
上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)做平面
的垂線(xiàn)交平面
于點(diǎn)
，則點(diǎn)到點(diǎn)
距離的最小值為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AD，A1D1的中點(diǎn)，長(zhǎng)為2的線(xiàn)段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在線(xiàn)段EF上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面A1B1C1D1上運(yùn)動(dòng)，則線(xiàn)段MN的中點(diǎn)P在二面角A—A1 D1—B1內(nèi)運(yùn)動(dòng)所形成的軌跡（曲面）的面積為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
如下圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為對(duì)角線(xiàn)BD1的三等分點(diǎn)，則P到各頂點(diǎn)距離的不同取值有( )
| A．6個(gè) | B．5個(gè) | C．4個(gè) | D．3個(gè) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知m和n是兩條不同的直線(xiàn)，
和β是兩個(gè)不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是（ ）
A．⊥β且 | B．⊥β且 |
C． 且n⊥β | D．m⊥n且 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知直線(xiàn)
,平面
,且
,給出下列命題:
①若
∥
，則m⊥
； ②若⊥，則m∥；
③若m⊥，則∥； ④若m∥，則⊥.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12.則球O的半徑為( )
A． | B．2 | C． | D．3 |
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的棱長(zhǎng)為1，
，則
等于（ ）
