Question

下列命題中，真命題有（　　）
①若a＞b＞0，則

1

a2

＜

1

b2

；
②若a＞b，則c-2a＜c-2b；
③若a＞b，e＞f，則f-ac＜e-bc；
④若a＞b，則

1

a

＜

1

b

．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：利用不等式的基本性質即可判斷出．

解答：解：①∵a＞b＞0，∴0＜

1

a

＜

1

b

，∴

1

a2

＜

1

b2

，故正確；
②∵a＞b，∴-2a＜-2b，∴c-2a＜c-2b，故正確；
③由a＞b，當-c＞0時，推不出-ac＜-bc，雖然f＜e，故f-ac＜e-bc不正確；
④取a=2，b=-1，滿足a＞b，但是

1

a

＞

1

b

，故不正確．
綜上可知：只有①②正確．
故選B．

點評：熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵．