Question

11、如圖，A，B，C，D為空間四點，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等邊三角形．則AB與CD所成角的大小為

90°

．

Answer 1

分析：連接AB的重點E點和D點，連接CE，因為△ADB是等邊三角形，則DE⊥AB，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，則CE⊥AB，因此可得AB⊥平面DCE，因而可得AB與CD所成角的大小為 90°．

解答：解：連接AB的重點E點和D點，連接CE，
因為△ADB是等邊三角形，則DE⊥AB，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，則CE⊥AB，
由于DE和CE在同一平面，因此可得AB⊥平面DCE，
因此可得AB⊥CD，
故AB與CD所成角的大小為 90°．

點評：此題主要考查異面直線的角度及余弦值計算．